Bài 1.22 trang 20 Toán 10 Tập 1: Biểu diễn các tập hợp sau bằng sơ đồ Ven:
a) A = {0; 1; 2; 3};
b) B = {Lan; Huệ; Trang}.
Lời giải:
a) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập A là:
b) Sơ đồ Ven biểu diễn cho tập B là:
Bài 1.23 trang 20 Toán 10 Tập 1: Phần không bị gạch trên trục số dưới đây biểu diễn tập hợp số nào?
Lời giải:
Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn tập: (–∞; –2) ∪ [5; +∞).
Bài 1.24 trang 21 Toán 10 Tập 1: Cho A = {x ∈ ℕ | x <7}; B = {1; 2; 3; 6; 7; 8}. Xác định các tập hợp sau: A ∪ B; A ∩ B; A \ B.
Lời giải:
Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7 nên A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Khi đó:
A ∪ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8};
A ∩ B = {1; 2; 3; 6};
A \ B = {0; 4; 5}.
Bài 1.25 trang 21 Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = [-2; 3] và B = (1; +∞). Xác định các tập hợp sau: A ∩ B; B \ A; CℝB.
Lời giải:
Ta có:
Do đó:
+ Giao của hai tập hợp A và B là: A ∩ B = [– 2; 3] ∩ (1; + ∞) = (1; 3].
+ Hiệu của B và A là: B \ A = (1; + ∞) \ [– 2; 3] = (3; + ∞).
+ Phần bù của B trong ℝ là: CℝB = ℝ \ B = ℝ \ (1; + ∞) = (– ∞; 1].
Bài 1.26 trang 21 Toán 10 Tập 1: Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số.
a) (–∞;1) ∩ (0; +∞);
b) (4;7] ∪ (–1;5);
c) (4;7] \ (–3;5].
Lời giải:
a) (–∞;1) ∩ (0; +∞) = (0;1)
Biểu diễn trên trục số, ta được:
b) (4;7] ∪ (–1;5) = (–1;7]
c) (4;7] \ (–3;5] = (5;7]
Bài 1.27 trang 21 Toán 10 Tập 1: Một cuộc khảo sát về khách du lịch thăm vịnh Hạ Long cho thấy trong 1 410 khách du lịch được phỏng vấn có 789 khách du lịch đến thăm động Thiên Cung, 690 khách du lịch đến thăm đảo Titop. Toàn bộ khách được phỏng vẫn đã đến ít nhất một trong hai địa điểm trên. Hỏi có bao nhiêu khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở Vịnh Hạ Long?
Lời giải:
Gọi A là tập hợp khách du lịch thăm vịnh Hạ Long có đến thăm động Thiên Cung, B là tập hợp khách du lịch thăm vịnh Hạ Long có đến thăm đảo Titop.
Khi đó A ∪ B là tập hợp khách du lịch thăm vịnh Hạ Long được phỏng vấn; A ∩ B là tập hợp khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.
Theo bài ra ta có: n(A) = 789, n(B) = 690, n(A ∪ B) = 1 410.
Áp dụng công thức: n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B)
Ta được: 1 410 = 789 + 690 – n(A ∩ B)
Suy ra: n(A ∩ B) = (789 + 690) – 1 410 = 69.
Vậy có 69 khách du lịch vừa đến thăm động Thiên Cung vừa đến thăm đảo Titop ở vịnh Hạ Long.